Transcription
Pengenalan GNU OctavePerangkat Lunak Gratis untuk Komputasi Numerik dan Visualisasi DataSaifuddin AriefLisensi Dokumen:Copyright 2003-2008 IlmuKomputer.ComSeluruh dokumen di IlmuKomputer.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuktujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis danpernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisanulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari IlmuKomputer.Com.1. Sekilas Mengenai OctaveGNU Octave adalah suatu perangkat lunak gratis (freeware) dan bahasa tingkat tinggiuntuk komputasi numerik dan visualisasi data. Octave dirancang sebagai tiruan dariMatlab. Sumber informasi mengenai Octave dapat dilihat pada websitewww.octave.org.Pada awalnya Octave dikembangkan oleh John W. Eaton (Universitas Texas) dansekarang pengembangan dan pemeliharaan Octave dilakukan oleh beberapa orangvolunteer dari berbagai penjuru dunia.Kelebihan utama dari Octave yaitu gratis (freeware) dan tersedia untuk berbagai sistemoperasi seperti Windows 98/2000/XP, Mac OS/X, Debian, Suse, Fedora, RedHat Linux.2. Menjalankan program OctavePada kebanyakan sistem operasi program GNU Octave dapat dijalankan denganmemberikan perintah octave pada shell command. Setelah perintah tersebut kita berikanmaka akan muncul suatu jendela GNU Octave. Pada jendela tersebut akan ditampilkanbeberapa pesan singkat mengenai Octave dan kemudian di bawah pesan singkat tersebutKomunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com1
ditampilkan sebuah prompt, yang menandakan bahwa Octave siap untuk menerimaperintah yang akan kita berikan.Gambar 1 adalah tampilan dari program Octave untuk sistem operasi Windows.Gambar 1. Tampilan Jendela Octave pada Sistem Operasi WindowsUntuk keluar dari program Octave gunakan perintah quit atau exit.3. QtOctaveQtOctave adalah merupakan sebuah antara muka grafis yang dikembangkan untukprogram Octave. Antara muka grafis ini dikembangkan untuk menambahkan beberapafasilitas yang tidak terdapat pada program Octave yang langsung dijalankan dari shellcommand sehingga program Octave lebih mudah digunakan. Gambar 2 merupakantampilan dari QtOctave.Pada QtOctave, perintah-perintah yang kita berikan tidak dimasukkan secara langsungpada baris perintah, melainkan pada kotak teks masukkan yang terdapat pada bagianbawah dari jendela QtOctave. (Lihat Gambar 3)Untuk keluar dari program QtOctave gunakan menu FileKomunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com Exit.2
Gambar 2. Jendela QtOctaveGambar 3. Kotak Teks Masukan4. Contoh sebuah perintah sederhanaMisalkan kita akan melakukan suatu perhitungan yaitu 1.23 4.56 maka kita harusmenuliskan ekspresi matematika tersebut pada Kotak teks masukan kemudian tekantombol ENTER untuk melakukan eksekusi terhadap ekpresi matematika yang telah kitaketikkan.Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com3
Gambar 4. Contoh sebuah perintah sederhanaPerintah yang telah kita masukkan dan hasilnya akan ditampilkan pada jendela utama,seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.Gambar 5.Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com4
5. Dokumentasi dan Sistem BantuanOctave juga dilengkapi dengan dokumentasi yang menjelaskan program Octave dengancukup detail.Selain dari dokumentasi, untuk mendapat penjelasan mengenai suatu perintah atau sjugadapat dilakukan dengan menggunakan perintah help kata-kunci, dimana kata-kunciadalah nama fungsi atau operator yang akan kita cari penjelasannya. Berikut ini adalahcontoh dari penggunaan perintah help.octave:2 help inv-- Loadable Function: [X, RCOND] inv (A)-- Loadable Function: [X, RCOND] inverse (A)Compute the inverse of the square matrix A. Return an estimateof the reciprocal condition number if requested, otherwise warnof an ill-conditioned matrix if the reciprocal condition numberis small.Overloaded function:spinv (sparse matrix, .)spinv (sparse complex matrix, .)spinv (sparse bool matrix, .)ginv (galois, .)ginv (galois, .)spinv (sparse matrix, .)spinv (sparse complex matrix, .)spinv (sparse bool matrix, .)inv is a built-in functionAdditional help for built-in functions and operators isavailable in the on-line version of the manual. Use the command doc topic ' to search the manual index.Help and information about Octave is also available on the WWWat http://www.octave.org and via the [email protected] list.octave:3 help **** *:Multiplication operator. See also .*'Additional help for built-in functions and operators isavailable in the on-line version of the manual. Use the command doc topic ' to search the manual index.Help and information about Octave is also available on the WWWat http://www.octave.org and via the [email protected] list.6. Variabel dan EkspresiVariabel adalah sebuah nama yang digunakan untuk menyimpan nilai suatu obyek.Notasi statemen penugasan adalah sebagai berikut:x ekspresidimana x adalah nama variabel dan ekspresi adalah suatu ekspresi matematika. Namavariabel di dalam Octave adalah bersifat sensitif terhadap ukuran huruf, sehingga xawaldan Xawal adalah dua buah variabel yang berbeda.Selain variabel-variabel yang dapat kita buat sendiri, di dalam Octave telah terpasangbeberapa variabel khusus yang menyatakan suatu konstanta matematika, seperti piuntuk π 3.1415927. , i atau j untuk i 1 serta e untuk e 2.7182818. .Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com5
Nilai dari suatu ekspresi yang kita masukkan akan ditampilkan pada baris berikutnya,kecuali jika pada akhir ekpresi tersebut kita tambahkan tanda titik koma (;).Apabila kita mempunyai suatu ekspresi yang cukup panjang dan tidak cukup untukditulis pada satu baris, maka kita harus menggunakan tanda titik tiga ( ) pada akhirekspresi, sebagai tanda bahwa ekspresi bersambung pada baris berikutnya.Untuk memperjelas perintah yang kita masukkan kita dapat menambahkan suatu bariskomentar. Baris komentar dibuat dengan menggunakan tanda % atau #. Segala sesuatu dibelakang tanda tersebut akan diabaikan oleh Octave. Baris komentar dapat ditulis padasuatu baris tersendiri atau di belakang suatu ekspresi.octave:1 lebar 12.5lebar 12.500octave:2 tinggi 8;octave:3 luas lebar * tinggiluas 100octave:4 r 10; % diameteroctave:5 A pi*r 2 # luas lingkaranA 314.16octave:6 % Contoh penggunaan simbol tiga titik (.)octave:6 S 1 1/2 1/3 1/4 1/5 .1/6 1/7 1/8 1/9 1/10S 2.92907. Ruang KerjaVariabel-variabel yang telah kita buat akan disimpan oleh Octave dalam ruang kerja.Untuk melihat nama-nama variabel yang telah dibuat, gunakan perintah who.octave:7 who*** dynamically linked functions:COM builtin:find dispatch getpwuid*** currently compiled functions:default graphics index rindexedit ispc strcatfileparts isunix strrepfindstr lowerfullfile pkg*** local user variables:A nargin lebar rS home path luas tinggiTerlihat bahwa perintah who, selain menampilkan variabel-variabel yang telah kita buat,juga menampilkan variabel-variabel yang telah terpasang pada Octave.Untuk menghapus suatu variabel, gunakan perintah clear.octave:8 clear luas tinggioctave:9 clear% menghapus variabel luas dan tinggi% menghapus semua variabelKomunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com6
8. Operator-operator dan Fungsi-fungsi MatematikaOperator-operator untuk perhitungan aritmatika adalah sama dengan operator-operatoryang terdapat pada kalkulator atau perangkat lunak lainnya yaitu , -, *, / dan .Dimana tanda-tanda tersebut masing-masing adalah simbol untuk operasi penjumlahan,pengurangan, perkalian, pembagian serta pemangkatan. Di dalam Octave juga telahterpasang sejumlah fungsi-fungsi yang diperlukan dalam perhitungan matematika,seperti sqrt, abs, exp, sin, cos, tan dan lain sebagainya.Berikut ini adalah contoh-contoh perhitungan matematika.octave:10 (1 sqrt(5))/2ans 1.6180octave:11 Tc 372.7*(1 1/(1.242 1.067))Tc 534.11octave:12 dHv (7.08*(1 - 0.6939) 0.354 .10.95*0.2559*(1 - 0.6939) 0.456)*0.008314*504.4dHv 26.375octave:13 V 0.773*sqrt(1.4*8314*261.6/29)V 250.48octave:14 dx 109*cos(35/180*pi)dx 89.288octave:15 TB 310.9*(log(4.506e6) (1 - 1.434)*log(1/5528))/log(4.506e6)TB 386.799. Bilangan KompleksOctave juga dapat menangani bilangan kompleks dan operasi-operasi matematikanya.Bilangan kompleks dinyatakan dengan notasi a b*%i , dimana a adalah komponenreal dan b adalah komponen imajinernya.octave:16 z1 6 - 8*iz1 6 - 8ioctave:17 z2 3 iz2 3 1ioctave:18 p z1 z2p 9 - 7ioctave:19 q z1 - z2q 3 - 9ioctave:20 abs(z1)ans 10octave:21 z1 * z2ans 26 - 18ioctave:22 z2 / z1ans 0.10000 0.30000iKomunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com7
10. Matrik dan VektorSalah satu kelebihan Octave yaitu kemampuannya dalam menangani berbagai macamoperasi manipulasi terhadap data yang berupa suatu matrik. Pada dasarnya semua datanumerik di dalam Octave dianggap sebagai suatu matrik. Vektor dan skalar merupakanbentuk khusus dari suatu matrik. Vektor adalah suatu matrik yang hanya mempunyaisatu baris atau satu kolom saja, sementara itu skalar adalah suatu matrik yang hanyaterdiri dari satu elemen saja.Pembuatan data matrik dan vektor secara manual dilakukan dengan menggunakanoperator kurung siku ([ . ]). Dimana elemen-elemen matrik atau vektor dimasukkandiantara kedua kurung siku tersebut. Untuk memisahkan elemen yang satu denganelemen yang lainnya yang terletak pada satu baris dapat digunakan tanda koma (,) atautanda spasi. Kemudian untuk memisahkan antara baris yang satu dengan yang lainnya,gunakan tanda titik koma (;) atau tanda ENTER.Contoh-contoh pembuatan matrik dan vektor adalah sebagai berikut:octave:23 X [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]X 1 2 34 5 67 8 9octave:24 X [1,2,34,5,67,8,9]X 1 2 34 5 67 8 9% Cara yanglainoctave:25 v [1 2 3 4 5] % vektor barisv 1 2 3 4 5octave:26 w [3;4;1;2] % vektor kolomw 3412Untuk membuat suatu vektor baris dimana nilai dari elemen-elemennya berubah secarakonstan dari suatu awal nilai tertentu sampai nilai akhir tertentu kita dapatmenggunakan operator tanda titik dua (:). Notasi pembuatan vektor indek adalah i:j:k.Apabila nilai j sama maka notasi tersebut dapat ditulis dengan notasi yang lebih singkatyaitu i:k.octave:27 i 1:10i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10octave:28 n 0:0.25:1n 0.00000 0.25000 0.50000 0.75000 1.00000octave:29 m 1:2:10m 1 3 5 7 9Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com8
Octave juga menyediakan sejumlah fungsi yang dapat digunakan untuk membuatmatrik-matrik khusus. Ilustrasi dari fungsi-fungsi tersebut diberikan pada contoh-contohdi bawah ini.octave:30 A zeros(3,4)A 0 0 0 00 0 0 00 0 0 0% matrik noloctave:31 B ones(2,5)B 1 1 1 1 11 1 1 1 1% matrik satuanoctave:32 Y eye(3,3)Y 1 0 00 1 00 0 1% matrik identitasoctave:33 D diag(1:4)D 1 0 0 00 2 0 00 0 3 00 0 0 4% matrik diagonaloctave:34 R rand(5,7)R Columns 1 through 6:0.8032295 0.3968942 0.03825330.5306356 0.6840040 0.00216530.0060400 0.8822578 0.37721140.1495583 0.6815509 0.53797710.6878194 0.7801776 0.6381595Column 7:0.84075920.62830080.64659420.94655500.9109141% matrik bilangan 808640.08520240.00698460.10951000.383178211. Operasi Berbasis VektorDi dalam Octave, secara umum operasi-operasi matematika terhadap obyek matrik danvektor dapat dilakukan dengan sangat mudah tanpa harus menggunakan suatuperulangan, sebagaimana yang diilustrasikan pada contoh-contoh di bawah ini.octave:35 x 0:pi/4:pix 0.00000 0.78540 1.57080 2.35619 3.14159octave:36 cos(x)ans 1.0000e 000 7.0711e-001 6.1232e-017 -7.0711e-001 -1.0000e 000octave:37 u [1 2 3];octave:38 y exp(u)y 2.7183 7.3891 20.0855octave:39 z log(y)z 1 2 3Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com9
octave:40 w round(y)w 3 7 20Operasi Aljabar Linier, seperti penjumlahan, pengurangan dan perkalian, juga dapatdilakukan dengan sangat mudah tanpa harus menggunakan suatu ekpresi perulangansecara eksplisit. Pada operasi aljabar argumen-argumennya harus mempunyai dimensiyang kompatibel, jika dimensi tidak kompatibel maka operasinya tidak dapat dieksekusidan Octave akan menampilkan suatu pesan kesalahan.octave:41 X [9 8 5;1 3 0; 2 4 6]X 9 8 51 3 02 4 6octave:42 Y [3 2 1; 4 5 6; 9 8 7]Y 3 2 14 5 69 8 7octave:43 A X YA 12 10 65 8 611 12 13octave:44 B X - YB 6 6 4-3 -2 -6-7 -4 -1octave:45 p [1 2; 3 8]p 1 23 8octave:46 Z A poctave:46 error: operator : nonconformant arguments(op1 is 3x3, op2 is 2x2)error: evaluating binary operator ' near line 46, column 7error: evaluating assignment expression near line 46, column 3octave:46 i eye(2,2)i 1 00 1octave:47 j [6;4]j 64octave:48 k ones(3,3)k 1 1 11 1 11 1 1octave:49 f p*if 1 23 8octave:50 g p*jg 1450Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com10
octave:51 h p*koctave:51 error: operator *: nonconformant arguments(op1 is 2x2, op2 is 3x3)error: evaluating binary operator *' near line 51, column 6error: evaluating assignment expression near line 51, column 3Selain operasi perkalian yang mengikuti aturan dalam Aljabar Linier, kita juga dapatmelakukan operasi terhadap obyek matrik dan vektor dengan melakukan operasi secaraelemen dengan elemen. Operasi elemen dengan elemen juga dapat diterapkan padaoperasi pembagian. Notasi untuk perkalian dan pembagian secara elemen denganeleman adalah .* dan ./.octave:51 x [1 2; 3 4]x 1 23 4octave:52 y [5 6; 7 8]y 5 67 8octave:53 u x.*yu 5 1221 32octave:54 z y./xz 5.0000 3.00002.3333 2.000012. Visualisasi DataOctave dapat digunakan untuk melakukan visualisasi data, baik secara dua dimensimaupun tiga dimensi. Untuk membuat grafik dua dimensi kita dapat menggunakanperintah plot, kemudian untuk grafik tiga dimensi kita dapat menggunakan perintahsurf, mesh, seperti yang diperlihatkan pada contoh-contoh di bawah ini. Grafik yangdihasilkan oleh perintah-perintah grafis akan ditampilkan pada jendela tersendiri, yaitujendela grafik. Penjelasan detail mengenai pembuatan grafik dapat dilihat pada sistembantuan yang terdapat pada program Octave.octave:55 % Contoh penggunaan fungsi plot (lihat Gambar 6)octave:55 x linspace(-1,1,61)';octave:56 y1 x. 2; y2 1 - y1; y3 2*y1;octave:57 plot(x,[y1 y2 y3])octave:58 title('Contoh penggunaan fungsi plot')Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com11
Gambar 6octave:62 % Contoh penggunaan fungsi surf (lihat Gambar 7)octave:62 [x y] meshgrid(-8:0.5:8);octave:63 r sqrt(x. 2 y. 2) eps;octave:64 z sin(r)./r;octave:65 surf(x,y,z)Gambar 7Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com12
octave:66 % Contoh penggunaan fungsi mesh (lihat Gambar 8)octave:66 [x y] meshgrid(0:5);octave:67 z x. 2 - y. 2;octave:68 mesh(x,y,z)octave:69 xlabel('x'), ylabel('y'),zlabel('z')Gambar 810. Komputasi NumerikPenyelesaian berbagai macam persoalan dalam komputasi numerik dapat dilakukandengan mudah, seperti yang ditunjukkan pada contoh-contoh di bawah ini.Sistem persamaan linear Ax b dapat diselesaikan dengan mudah menggunakanoperator pembagian kiri (\). Notasi A\b adalah ekuivalen dengan inv(A)*b.octave:70 A [1 2 1 4; 2 0 4 3; 4 2 2 1; -3 1 3 2]A 1 2 1 42 0 4 34 2 2 1-3 1 3 2octave:71 b [13; 28; 20; 6]b 1328206Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com13
octave:72 x A\bx 3.0000-1.00004.00002.0000Nilai determinan dan rank dari matrik A dapat dihitung dengan menggunakan fungsidet(A) dan rank(A).octave:73 d det(A)d -180.00octave:74 n rank(A)n 4Inversi dari suatu matrik A dapat kita hitung dengan menggunakan fungsi inv(A).octave:75 B inv(A)B -7.3997e-018 8.3333e-002 8.3333e-002 -1.6667e-0016.6667e-002 -3.4444e-001 3.2222e-001 2.2222e-001-2.0000e-001 1.1667e-001 1.1667e-001 1.6667e-0012.6667e-001 1.2222e-001 -2.1111e-001 -1.1111e-001octave:76 A*Bans 1.00000 -0.00000 -0.00000 -0.00000-0.00000 1.00000 -0.00000 0.00000-0.00000 0.00000 1.00000 -0.000000.00000 -0.00000 -0.00000 1.00000Untuk mencari penyelesaian persamaan nonlinier f(x) 0, kita dapat menggunakanfungsi fsolve, seperti yang digambarkan pada contoh di bawah ini.octave:79 function y f(x)y x - exp(-x);endfunctionoctave:82 [x0,f0,info] fsolve("f",2)x0 0.56714f0 1.1102e-016info 1Integrasi numerik dari suaatu fungsi f(x) dapat dilakukan dengan menggunakan fungsiquad, seperti yang diperlihatkan pada contoh di bawah ini.octave:1 function y f(x) y x 3/(exp(x) - 1); endfunctionoctave:2 [v,ierr,nfun,err] quad("f",0,5)v 4.8999ierr 0nfun 21err 5.4400e-14octave:3 function y f(x) y exp(-x 2/2)/(sqrt(2*pi)); endfunctionoctave:4 [v,ierr,nfun,err] quad("f",-inf,0)v 0.50000ierr 0nfun 105err 5.0891e-09Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com14
11. PemrogramanOctave menyediakan sejumlah kontrol pemrograman yang dapat kita gunakan untukmengatur jalannya eksekusi suatu program dengan menggunakan statemen perulangandan kondisional. Pada umumnya statemen perulangan dan kondisional digunakan dalamsebuah skrip atau fungsi.Ilustrasi penggunaan statemen perulangan for dan kondisional if diberikan pada contohcontoh-contoh di bawah ini.octave:1 # Contoh statemen perulangan foroctave:1 H zeros(4,4);octave:2 for i 1:4for j 1:4H(i,j) 1/(i j-1);endendoctave:3 HH 1.00000 0.500000.50000 0.333330.33333 0.250000.25000 .166670.14286octave:4 # Contoh statemen kondisional ifoctave:4 function n nilai(kode)if kode "A"n 4;elseif kode "B"n 3;elseif kode "C"n 2;elseif kode "D"n 1;elsen 0;endendfunctionoctave:5 n1 nilai('B')n1 3octave:6 n1 nilai('E')n1 0octave:7 # Contoh kombinasi dari statemen if dan statemen foroctave:7 I zeros(3,3);octave:8 for i 1:3for j 1:3if (i j)I(i,i) i;endendendoctave:9 II 1 0 00 2 00 0 3Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com15
12. SkripSkrip adalah sebuah file teks yang di dalamnya terdapat perintah-perintah Octave.Apabila suatu skrip dijalankan maka perintah-perintah yang terdapat di dalamnya akandieksekusi seperti seolah-olah kita mengetikkannya pada jendela perintah. Skrip dapatdibuat dengan menggunakan program teks seperti Notepad, Notepad2, Scite danProgrammer’s Notepad.Berikut ini adalah contoh sebuah skrip (fibonacci.m) yang menggambarkan perhitungan6 suku pertama dari deret Fibonacci.Gambar 9Untuk menjalankan suatu skrip kita dapat menggunakan perintah run(nama file),dimana nama file adalah nama dari file skrip. Apabila file skrip berada pada direktoryOctave (Octave path) maka file skrip dapat dijalankan dengan menuliskan nama filenya.Berikut ini adalah output yang muncul pada jendela perintah jika skrip fibonacci.mdijalankan.octave:11 fibonacci6 suku pertama deret Fibonacci :1 2 3 5 8 13Untuk melihat daftar direktory Octave, gunakan perintah path. Selanjutnya untukmenambahkan suatu direktory ke dalam direktory Octave gunakan perintah addpath.Penjelasan yang terperinci mengenai kedua perintah tersebut dan perintah-perintahlainnya yang berkaitan dapat dilihat pada sistem bantuan atau dokumentasi Octave.Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com16
13. FungsiFungsi merupakan kumpulan dari statemen-statemen Octave yang dapat melakukansuatu komputasi atau perhitungan tertentu. Fungsi bersifat lebih fleksibel dibandingdengan skrip, karena di dalam fungsi terdapat argumen-argumen input dan output.Fungsi dapat dibuat dalam bentuk suatu file atau secara inline pada jendela perintah.Untuk suatu fungsi yang akan kita gunakan berulang kali maka biasanya fungsi tersebutdibuat dalam bentuk file fungsi, namun untuk suatu fungsi yang hanya digunakan untuksementara maka kita dapat membuatnya secara inline pada jendela perintah.Bentuk umum dari suatu fungsi adalah sebagai berikut:function [out1,out2,.] fname(in1,in2,.)statemen-statemenendfunctiondimana fname adalah nama fungsi yang kita buat, dan in1,in2,. adalah argumenargumen input serta out1,out2,. adalah argumen-argumen output. Nama suatu filefungsi harus sama dengan nama fungsi yang terdapat di dalamnya. File fungsi harusdisimpan pada direktory yang termasuk pada Octave path.Contoh pembuatan suatu fungsi secara online adalah sebagai berikut:octave:79 function y f(x)y x - exp(-x);endfunctionGambar 10 adalah suatu file fungsi untuk mencari akar dari suatu persamaan nonlinierdengan menggunakan metode Secant.Fungsi-fungsi yang telah kita buat dapat kita gunakan sebagaimana fungsi-fungsi yangtelah terpasang pada Octave.Berikut ini adalah contoh penggunaan fungsi secant untuk mencari akar dari fungsi yangtelah kita definisikan di atas.octave:80 [x0, fx0, conv] secant("f",1,2)x0 0.56714fx0 5.0341e-011conv 1Argumen input untuk fungsi "f" Statemen di atas juga dapat dinyatakan denganmenggunakan cara lain yaitu @f seperti pada contoh di bawah ini.octave:81 [x0, fx0, conv] secant(@f,1,2)x0 0.56714fx0 5.0341e-011conv 1Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com17
Gambar 10Salah satu kelebihan Octave yaitu dalamnya telah terpasang sejumlah besar fungsifungsi matematika dan algoritma-algoritma metode numerik. Hal tersebut dapatterwujud disebabkan oleh adanya fasilitas pemrograman dan file fungsi yang disediakanoleh Octave.Dengan menggunakan fasilitas pemrograman dan file fungsi kita juga dapatmenambahkan suatu fungsi matematika atau algoritma metode numerik yang belumterdapat di dalam Octave, sesuai dengan yang kita perlukan.Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com18
14. Daftar Pustaka1. Chapra, S.C., Canale, R.P., Numerical Methods for Engineers with Programmingand Software Applications. WCB/McGraw-Hill, Singapore, 1998.2. Eaton, J. W., GNU Octave Manual, Network Theory Limited, 2002.3. Octave, http://www.octave.org.Biografi PenulisSaifuddin Arief. Lahir di Turen, Malang, menyelesaikan S1 padaJurusan Teknik Pertambangan, Institut Teknologi Bandung. Saat inipenulis bekerja pada sebuah perusahaan pertambangan di Sorowako,Sulawesi Selatan. Penulis dapat dihubungi dengan menggunakanalamat email: [email protected]. Tulisan-tulisan lainnya dapatdiperoleh pada alamat: arief.Komunitas eLearning IlmuKomputer.ComCopyright 2003-2008 IlmuKomputer.Com19
Gambar 1 adalah tampilan dari program Octave untuk sistem operasi Windows. Gambar 1. . diantara kedua kurung siku tersebut. Untuk memisahkan elemen yang satu dengan elemen yang lainnya yang terletak pada satu baris dapat digunakan tanda koma (,) atau tanda .
